martes, 30 de octubre de 2007

APLICACIONES DE LA TEORIA DEL CAOS EN MEDICINA

J. L. Subias.
Area de Expresion Grafica en la Ingenieria
Universidad de Zaragoza, España.
2 de Noviembre de 1992.


Keywords: fenotiazinas, esquizofrenia, antidepresivos triciclicos, sistema inmunitario, leucemia, riesgo de muerte subita, taquiarritmia
Vease tambien Evaluating cardiac failures risk

1. INTRODUCCIÓN.
Los seres vivos poseen biorritmos que, en condiciones normales de buena salud, fluctuan de un modo complejo y aparentemente aleatorio. Muchos investigadores han dedicado sus esfuerzos a dilucidar si en esos biorritmos subyace un caos determinista o, simplemente ruido aleatorio, entendidos estos conceptos en sentido fisico matemático. Y asi han sido objeto de estudio las ondas electroencefalográficas, ondas electrocardiográficas, las fluctuaciones del sistema inmunológico y otros muchos biorritmos presentes en la fisiología humana y animal.
Actualmente, parece que los investigadores estan de acuerdo en que la mayoria de los biorritmos son caóticos, aunque no exentos de un cierto factor de ruido aleatorio. Precisamente, es esa ratio de caos la que proporciona, en caso de ser cuantificable, una valoración mas exacta del estado de salud o enfermedad y una diagnosis y prognosis que no serian posibles por otros medios de la Medicina tradicional.
En el trabajo que se expone a continuación, se describe un metodo de análisis que permite detectar con gran anticipación ciertas alteraciones patológicas de la dinamica cardiaca humana.

2. ANALISIS DEL CORAZON HUMANO COMO SISTEMA DINAMICO.
Después de este breve preámbulo se va a exponer una línea de investigación abierta para una aplicación concreta de la teoría del CAOS : el análisis dinámico del corazón humano (el término dinámico lo utilizamos aquí en sentido físico-matemático).
Fundamentalmente, el método de análisis que se va a proponer, considera el corazón humano como un sistema dinámico caótico. El constatar esta hipótesis fue la fase previa, ya superada, en la que mediante un método semiempírico, quedaba establecida la dinámica caótica del corazón, con unos coeficientes de correlación del 0.995 en los casos más favorables y del 0.802 en los más desfavorables.
Una vez superada esta fase previa, las implicaciones sobre la medicina clásica pueden ser transcendentales. Según el principio de homeóstasis [2] los médicos han interpretado las fluctuaciones del ritmo cardíaco como respuestas transitorias en un intento de adaptación de este órgano a las cambiantes situaciones por las que atraviesa el individuo en su actividad diaria. Así se conjeturó que el ritmo cardíaco tenderá a estabilizarse en una pauta constante cuando, en el individuo en reposo, cese todo tipo de perturbación circunstancial, manteniendo, así, una constancia de las funciones internas.
Esta teoría, desarrollada por Walter B. Cannon, de Harvard [2], queda en entredicho por los ensayos realizados, de los que se deduce, que en ausencia total de estímulos perturbantes, el corazón es intrínsecamente caótico, su ritmo es siempre irregular, y posee un atractor extraño cuyo análisis matemático permite realizar pronósticos que caen totalmente fuera del alcance de pruebas clásicas, como el ECG.
De esta línea de investigación existen precedentes en la Universidad de Harvard, el Hospital Beth Israel de Boston y el Massachusetts Institute of Technology [2].
Los que se exponen a continuación son ejemplos elocuentes de esta técnica.
En las figuras siguientes se aprecian dos representaciones distintas del ritmo cardíaco correspondiente a sendos individuos. Estos dos casos han sido descritos por un equipo interdisplinar de investigación de la Universidad de Zaragoza. Idénticos resultados fueron constatados por A.L.Goldberger, profesor de medicina en Harvard, D.R.Rigney, profesor de medicina en Harvard e investigador del M.I.T., B.J.West, presidente del departamento de física de la Universidad del Norte de Texas, [2].
El primer caso corresponde a un paciente cardíaco. Se representa su ritmo cardiaco en serie temporal (figura 1), diagrama de análisis espectral (figura 2), y diagrama de retardo (espacio fasico,figura 3). Cinco meses después de este análisis el paciente sufrio un episodio de arritmia atrio-ventricular. Obsérvese que el diagrama espectral es "plano", lo que denota incapacidad del corazón para responder a una gama de solicitaciones excesivamente diversificada, como ocurre en la vida diaria. Por otra parte el atractor en el espacio fásico es casi un "punto fijo" .

El segundo caso corresponde a un individuo sano. Se representan las mismas tres graficas que en el caso anterior. Obsérvese que el diagrama espectral está erizado de "púas" lo que denota una enorme riqueza de ritmos de distinta frecuencia y consiguientemente una gran capacidad de respuesta a las solicitaciones ambientales. En el espacio fásico se aprecia un verdadero "atractor extraño", cuya dimensión fractal, numericamente estimable, es previsible que sería mayor que en el caso precedente.


2.1. Un punto importante: instrumentacion y registro de datos del paciente.La frecuencia cardiaca es insuficiente para caracterizar el estado dinamico del corazon. Ademas es necesaria una segunda importante variable: la presion sanguinea. Existe una variabilidad tanto de la frecuencia cardiaca como de la presion sanguinea. El problema es que, para apreciar esta ultima, se necesita captar la presion sanguinea latido a latido. Esto es dificil conseguirlo, si se pretende medir la presion en unidades absolutas (por ejemplo en mm. de Hg). Pero es relativamente facil, si se mide la presion, de modo relativo, sin calibrar el correspondiente transductor. La formulacion matematica de la Teoria del Caos garantiza que la reconstruccion topologica del espacio fasico todavia es posible si se prescinde de una variable, sustituyendola por otra variable que es funcion de aquella. Segun esto, la recontruccion del retrato de fases del corazon humano sera posible si se sustituye la presion sanguinea medida en unidades concretas (mm. de Hg) por una relativa estimacion de la presion latido a latido. En el presente trabajo se utilizo un dispositivo especialmente diseñado para tal fin, que simultaneamente captaba, latido a latido, la frecuencia cardiaca y una estimacion relativa de la presion.
Fig. 2.1 La frecuencia cardiaca es, por si misma, insuficiente para caracterizar el estado dinamico del corazon.
Ademas es necesaria la presion sanguinea. El dispositivo aqui esquematizado, fue especialmente diseñado para captar simultaneamente la frecuencia cardiaca y una medida relativa de la presion sanguinea, latido a latido. Para mas detalles, vease: Tensio ElectroCardiografo de alta resolucion.


3. OTRAS AREAS DE APLICACIÓN EN MEDICINA.
La dinámica caótica es, en la naturaleza, mucho más frecuente de lo que pudiera sugerir el hecho de ser el CAOS una teoría estrictamente físico-matemática.
Siguiendo en el campo de la Medicina, hay que señalar que el corazón no es el único objeto de estudio a través del prisma de esta teoría. También el cerebro en su actividad genera ondas con un atractor extraño subyacente que puede caracterizar determinadas enfermedades mentales o la propensión a padecerlas, [2],[3]. Por otra parte el sistema inmunitario humano es un delicado y complejo sistema dinámico que puede oscilar en un "ciclo límite" en respuesta a determinadas "perturbaciones" como la leucemia, [2]. También las enzimas y hormonas están sujetas a la dinámica caótica. Algunas de ellas son determinantes del estado de ánimo. Recientes estudios demuestran que las fenotiazinas empeoran el transtorno fundamental de la esquizofrenia y los antidepresivos tricíclicos "aumentan la velocidad del ciclo de los estados de ánimo, y coducen a incrementos a largo plazo del número de recaídas psicopatológicas",[1].
Día a día se publican en revistas especializadas nuevos y sorprendentes trabajos en Medicina sobre dinámica caótica. Quizá la frase más elocuente sobre lo que esta nueva teoría puede llegar a representar para la Medicina la expresó Ary L. Goldberger de este modo : "En 1986, la palabra "fractal" no se encuentra en los libros de Fisiología. Sin embargo estoy convencido de que, en 1996, no habrá uno en que no figure",[1].

4. CONCLUSIONES.
Las conclusiones que se deducen del presente trabajo son las siguientes:
a) La correlación de la dinámica cardíaca respecto a la dinámica caótica es en el mejor de los casos de 0.995 y en el peor de los casos del 0.802, para individuos sanos.

b) La sensibilidad de este tipo de análisis es grande, ya que los resultados obtenidos para personas distintas son notablemente distintos.

c) El grado de significancia es alto y el factor de "ruido aleatorio" es bajo, ya que varias pruebas realizadas sobre la misma persona arrojan resultados no numéricamente exactos, pero sí muy aproximados. Aquí hay que señalar que la principal objeción que las críticas ponen a otros trabajos de investigación de este mismo tipo es, precisamente, que los resultados contienen una considerable proporción de "ruido aleatorio", lo cual los hace poco fiables,[3].


REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

[1] CAOS: la creación de una ciencia.
J. Gleick, Seix Barral, 1.988.

[2] Caos y fractales en la Fisiología humana.
A.L. Goldberger y otros,
Investigación y Ciencia, vol. 163, 1990.

[3] El caos en Biología.
R.M. May, Mundo Científico, vol. 115, 1991